Original thread by Ahmad Ataka (@ahmadataka)

Istri: “Mas, bikin video yuk! Bahas Lato-Lato dari perspektif fisika!”

Saya: “Kamu gak tahu soal ujianku tentang apa?”

Saya: *menunjukkan soal ujian fisika mekanika klasik*

Istri: *shock*

— Fisika Lato-Lato atau Simple Newton’s Cradle—

 

---

Lato-lato yang sedang populer adalah fenomena yang sangat menarik dari perspektif fisika. Jika jumlah bolanya banyak dikenal sebagai Newton’s cradle. Di sana ada fenomena tumbukan, perubahan energi, dan usaha. Yuk kita bahas.

---

Kita mulai dari model sederhana terlebih dahulu. Sepasang bola lato-lato dianggap memiliki massa yang sama, m, dan tali pendulum yang sama panjang, l. Keduanya diam di sudut theta seperti gambar.

 

---

Di titik ini, energi kinetik keduanya 0, tapi keduanya punya energi potensial gravitasi karena memiliki ketinggian terhadap titik terendah mereka nanti sebesar (l – l * cos(theta)).

 

---

Atau bisa juga referensi kita ukur dari titik simpul Lato-Lato. Sehingga titik awal bola ada di ketinggian -l * cos(theta), dan titik terendah ada di ketinggian -l. Maka, dengan konservasi energi, kita bisa hitung kecepatan bola di posisi dasar.

 

---

Saat di titik terendah ini, terjadi tumbukan. For the sake of simplicity, kita anggap tumbukannya perfectly elastic. Artinya: tidak ada energi yang hilang.
Ingat, kedua bola identik sehingga kecepatan mereka sama besar tapi berlawanan arah.

---

Kita bisa menghitung momentum awal p_i dan momentum akhir p_f seperti ini. Ingat: kecepatan kedua bola yang berlawanan arah akan mempengaruhi tanda plus/minus momentum karena ia besaran vektor.

 

---

Hasilnya, kita tahu bahwa kecepatan kedua bola setelah tumbukan akan sama, tapi berlawanan arah. Tapi, pertaannya, berapa kecepatan kedua bola ini? Kita butuh 1 persamaan lagi.

---

Karena tidak ada energi yang hilang, maka kita bisa menggunakan konservasi energi pada saat tumbukan. Dengan 2 persamaan yang kita punya, kita bisa dapatkan fakta menarik seperti ini. Apa itu?

 

---

Ternyata, setelah tumbukan, kedua bola tetap memiliki nilai kecepatan yang sama seperti sebelum tumbukan. Hanya arahnya saja yang berbalik. Kalau kita gunakan konservasi energi sekali lagi, kita akan dapatkan kedua bola kembali ke sudut theta.

 

---

Artinya, tanpa ada intervensi dari luar pun, kedua bola akan kembali ke sudut semula, lalu turun lagi, bertumbukan lagi, dan seterusnya, tanpa henti. Tapi, apakah ini yang terjadi pada Lato-lato? Tidak! Mengapa?

---

Karena tumbukan pada Lato-lato tidak perfectly elastic. Ada energi yang hilang. Ke mana? Salah satunya adalah menjadi suara *tuk *tuk *tuk yang kita dengar. Sebagian bisa jadi menjadi energi kalor.

---

So, in reality, lama-kelamaan energi geraknya akan habis dan kedua bola akan berhenti. Lalu, bagaimana agar Lato-lato tetap bergerak? Kuncinya adalah memberikan “percepatan” kepada sistem dengan menarik ujung tali ke atas.

 

---

Secara energi, ini bisa dilihat sebagai gaya eksternal yang menghasilkan usaha sehingga energi gerak sistem (yang berkurang gara-gara jadi suara) akan tetap ada atau tidak habis.

---

Ini juga bisa dilihat dari perspektif gaya. Gaya yang diaplikasikan pada ujung tali akan membuat seluruh sistem mengalami percepatan ke atas. Ini artinya, Lato-lato sekarang menjadi frame yang dipercepat atau non-inertial frame. So what?

---

Kita bisa pindah ke non-inertial frame dengan cara menambahkan gaya fiktif yang nilainya sama dengan gaya tarikan tangan tapi arahnya berlawanan. Ini mirip dengan dorongan ke belakang yang kita rasakan saat mobil tiba-tiba ngebut.

---

Nah, dari perspektif ini, gaya fiktifnya, F, bekerja ke arah bawah. Sehingga akan ada gaya ke arah tegak lurus tali sebesar F * sin(theta) yang akan menghasilkan percepatan dan membuat kedua bola tidak jadi melambat.

 

---

So, begitulah Fisika di balik Lato-lato: gaya tarik ke atas diperlukan agar bisa membuat kedua bola tetap bergerak meskipun menghasilkan suara.

Btw, ada yang bisa mengerjakan soal di tweet pertama? 😀

---

Wah alhamdulillah banyak yang baca.

Barangkali berminat belajar robotika dengan fun dan seru, bisa cek IG @jagorobotika atau channel YouTube Jago Robotika di http://bit.ly/jagorobotika

---

Ini thread tambahan: Lato-lato dari perspektif aksi-reaksi dan betapa dewa-nya Newton.